Mierka mapy je pomer medzi vzdialenosťou na mape a skutočnou vzdialenosťou v teréne. Inými slovami, mierka nám ukazuje, koľkokrát je vzdialenosť na mape zmenšená v porovnaní s realitou. Tento pomer sa používa na to, aby sme dokázali zobraziť veľké plochy (napríklad mestá, štáty alebo kontinenty) na relatívne malom priestore, ako je mapa alebo plán.
Mierka nám teda umožňuje presne určiť, akú vzdialenosť predstavuje konkrétny úsek na mape v reálnom svete. V závislosti od účelu mapy môžu byť mierky rôzne – od veľkých (napríklad pre podrobné mapy mestských oblastí) až po malé (pre mapy svetadielov alebo krajín).
Mierka sa zvyčajne zapisuje ako pomer dvoch čísel v tvare 1:x, kde 1 predstavuje jednotku na mape a x predstavuje skutočnú vzdialenosť v teréne, ktorá zodpovedá tejto jednotke. Ak napríklad mapa má mierku 1:50 000, znamená to, že 1 cm na mape predstavuje 50 000 cm (alebo 500 metrov) v skutočnosti.
Mierka môže byť zobrazená aj graficky ako stupnica. Na takejto stupnici sú vyznačené dĺžky, ktoré priamo zobrazujú skutočnú vzdialenosť. Takáto stupnica je užitočná, ak si chcete rýchlo odmerať vzdialenosť bez toho, aby ste museli vykonávať výpočty.
Existujú rôzne typy mierok v závislosti od toho, aký veľký priestor je potrebné zobraziť a aká podrobná má byť mapa.
Na základe mierky môžeme prepočítavať vzdialenosti medzi objektmi na mape a v skutočnosti. Ak poznáme mierku mapy a vzdialenosť na mape, môžeme si ľahko vypočítať, aká je skutočná vzdialenosť v teréne.
Výpočet skutočnej vzdialenosti:
Využijeme jednoduchý vzorec:
[
\text{Skutočná vzdialenosť} = \text{Vzdialenosť na mape} \times \text{Mierka}
]
Príklad 1:
Na mape s mierkou 1:50 000 je vzdialenosť medzi dvoma mestami 4 cm. Aká je skutočná vzdialenosť medzi týmito mestami?
Riešenie:
1 cm na mape = 50 000 cm v skutočnosti (500 metrov).
Skutočná vzdialenosť = 4 cm × 50 000 = 200 000 cm = 2 km.
Výpočet vzdialenosti na mape:
Ak máme danú skutočnú vzdialenosť a potrebujeme zistiť, aká bude táto vzdialenosť na mape, môžeme použiť nasledovný vzorec:
[
\text{Vzdialenosť na mape} = \frac{\text{Skutočná vzdialenosť}}{\text{Mierka}}
]
Príklad 2:
Skutočná vzdialenosť medzi dvoma mestami je 150 km. Aká bude táto vzdialenosť na mape s mierkou 1:1 000 000?
Riešenie:
1 cm na mape = 1 000 000 cm v skutočnosti (10 km).
Vzdialenosť na mape = 150 km / 10 = 15 cm.
Pochopenie mierky je kľúčové nielen pri práci s mapami, ale aj pri mnohých ďalších praktických úlohách. Mierka sa používa v architektúre, stavebníctve, urbanizme, kartografii a v mnohých ďalších oblastiach. Pomocou nej môžeme prenášať reálne rozmery do zmenšených alebo zväčšených verzií, čo nám umožňuje vytvárať presné plány, návrhy alebo modely.
Okrem toho je mierka nevyhnutná pri plánovaní trás a výletov. Napríklad pri turistike sa používa na určenie dĺžky trasy alebo času potrebného na prechod určitej vzdialenosti. Pri navigácii na mori alebo vo vzduchu zase umožňuje pilotom a námorníkom presne vypočítať vzdialenosti a určiť polohu.
Cvičenie 1:
Na mape s mierkou 1:25 000 je vzdialenosť medzi dvoma dedinami 3 cm. Aká je skutočná vzdialenosť medzi týmito dedinami?
Cvičenie 2:
Skutočná vzdialenos
ť medzi dvoma horami je 12 km. Aká bude táto vzdialenosť na mape s mierkou 1:100 000?
Cvičenie 3:
Na mape s mierkou 1:500 000 je vzdialenosť medzi dvoma mestami 7 cm. Aká je skutočná vzdialenosť medzi týmito mestami?
Cvičenie 4:
Vzdialenosť medzi dvoma mestami je 80 km. Aká bude vzdialenosť na mape s mierkou 1:1 000 000?
Cvičenie 1:
Skutočná vzdialenosť = 3 cm × 25 000 = 75 000 cm = 750 m.
Cvičenie 2:
Vzdialenosť na mape = 12 km / 1 000 = 12 cm.
Cvičenie 3:
Skutočná vzdialenosť = 7 cm × 500 000 = 3 500 000 cm = 35 km.
Cvičenie 4:
Vzdialenosť na mape = 80 km / 10 = 8 cm.
Tieto cvičenia vám pomôžu pochopiť, ako pracovať s mierkou a prevádzať vzdialenosti medzi mapou a realitou.